I have no sympathy with their radical ideology.

sympathy 来自希腊语 sym（共同）和 pathos（感受），字面意思是"共同感受"。在现代英语中主要指"同情、怜悯"，也可以表示"赞同、支持"的意思。在这个句子中，sympathy 表示"赞同"的含义。