She passed the exam against all the odds, despite being sick.

against 在这里表示"与...相反"或"违背"的意思。 all 表示"全部的、所有的"。 the 是定冠词，用于特指某事物。 odds 原指"几率、可能性"，在这里指"不利条件或困难"。 against all the odds 是一个固定短语，意思是"尽管困难重重"或"在极其不利的情况下"。