I completely agree with the idea that homelessness in the third world is increasing to rates beyond belief.

beyond 的意思是"超出、超过"，表示在某个范围或限度之外。 belief 的意思是"相信、信念"，指人们认为真实或正确的事情。 beyond belief 这个短语表示"难以置信的"，形容某事物超出了人们通常认为可能的范围。