The problem was seemingly impossible to solve, but she found an ingenious solution.

seemingly 是由动词 seem（看起来、似乎）加上后缀 -ing 和 -ly 构成的副词。seem 表示"看起来、似乎"，-ing 后缀将其变为现在分词形式，-ly 后缀又将形容词变为副词。seemingly 意思是"表面上、看起来"，表示从表面现象看是如此，但实际情况可能不同。