They were stealing money from under your nose.

under 是介词，意思是"在...下面"，在这里表示"在...之下"的方位关系。 your 是代词 you 的所有格形式，意思是"你的"。 nose 是名词，本义是"鼻子"，在这里用"鼻子底下"来比喻"眼前、眼皮底下"。 under your nose 这个短语字面意思是"在你鼻子底下"，引申为"就在你眼前、在你眼皮底下"，常用来形容某事发生得非常明显或大胆，而当事人却没有察觉。