He has the ability to conduct himself in a way that influences others.

conduct 在这里是动词，意思是"引导、管理、表现"，指控制自己的行为举止。 himself 是反身代词，指"他自己"，表示动作的承受者就是主语本人。 conduct himself 这个短语的意思是"表现自己的行为举止"，指一个人如何控制和展现自己的言行。