I'm terribly sorry for not being able to make time to pick you up when you arrive.

make 在这里是动词，意思是"安排、腾出"，指特意安排时间做某事。 time 指"时间"，这里特指"空闲时间"或"可支配的时间"。 make time 是一个固定搭配，意思是"腾出时间、抽空"，表示特意为某件事安排时间。