My mission was to slip out of the ballroom and take pictures of the papers about the plans of Britain regarding the war.

slip 的意思是"悄悄移动、溜走"，常用来形容不引人注意地离开某个地方。 out 在这里是副词，表示"向外、离开"的意思，与动词搭配表示"从某处出来"的动作。 slip out 这个短语表示"悄悄溜出去"，强调不被人发现地离开某个场所。