To be perfectly honest, I don't care any more.

perfectly 是形容词 perfect（完美的）加上副词后缀 -ly 构成的副词，在这里用来加强语气，表示"完全地、彻底地"。 perfectly honest 这个短语中，perfectly 修饰 honest（诚实的），强调说话者接下来要说的话是完全真实的。