My brother is moving in with us next week.

moving 是动词 move 的现在分词形式，move 的意思是"移动、搬迁"，这里表示"搬家"的动作。 in 是介词，表示"进入、在里面"，在这里与 move 搭配表示"搬进来"。 moving in 是一个短语动词，意思是"搬入、迁入新住所"。