He finally owned up to stealing the money.

owned 是动词 own 的过去式，own 本意是"拥有"，在这里与 up 搭配构成短语动词。 up 在这里与 own 搭配构成短语动词，表示"完全地""彻底地"。 own up 是固定短语，意思是"坦白承认（错误或罪行）"。