They couldn't make their minds up about where to go on holiday.

make 在这里是动词，意思是"做、使"，在短语中表示"形成"或"作出"。 their 是形容词性物主代词，表示"他们的"，指代前面提到的"they"。 minds 是名词 mind 的复数形式，意思是"头脑、想法"。 up 是副词，在这里与 make 搭配表示"完成"或"决定"。 make up one's mind 是一个固定短语，意思是"下定决心、作出决定"。