You can't just accept everything you read in the newspapers at face value.

at 在这里表示"处于某种状态或位置"，构成短语时表示"以...方式"。 face 本义是"脸、面部"，引申为"表面、外观"。 value 意思是"价值、数值"。 at face value 这个短语字面意思是"以表面价值"，引申为"按照表面意思理解、不加思考地接受"。