I'm hoping to catch up on some sleep.

catch 的基本意思是"抓住、捕捉"，在这里引申为"赶上、补上"的意思。 up 表示"向上"或"完全"，在这里与 catch 搭配表示"赶上进度"或"补上"。 on 在这里表示"关于、在...方面"，与 catch up 搭配形成短语。 catch up on 是一个固定短语，意思是"补做、赶上（未完成的事情）"，在这里特指"补觉"。