Their vacation home is in the country, near a lake.

the 是定冠词，在这里特指某个特定的乡村地区。 country 在这里不是指"国家"，而是指"乡村、农村地区"，与城市相对。 the country 这个短语指的是"乡下、农村地区"，通常指远离城市、自然环境较好的地方。