Cultural institutions play a key role in the promotion of the arts.

promotion 是名词，来自动词 promote（促进、提升），由前缀 pro-（向前）和词根 mote（移动）组成，字面意思是"向前推进"，引申为"促进、推广"的意思。在句中指文化机构对艺术发展的推动作用。