The cost of living in metropolitan areas remains stubbornly high.

high 的意思是"高的"，形容数值或程度超出一般水平。 stubbornly 是形容词 stubborn 的副词形式，stubborn 本意是"顽固的、倔强的"，引申为"难以改变的"。stubbornly high 表示"居高不下、难以降低"的状态。