The kids arranged the party all by themselves.

by 在这里表示"通过某种方式"，强调动作的执行方式。 themselves 是反身代词，指代主语"the kids"，表示"他们自己"。 by themselves 这个短语表示"独立地、不依靠他人地完成某事"，强调自主性和独立性。