They are not on speaking terms after the argument.

are 是 be 动词的现在时复数形式，表示"是"或"存在"的状态。 not 是副词，表示否定，意思是"不"或"没有"。 on 是介词，在这里表示"处于某种状态或关系"。 speaking 是动词 speak 的现在分词形式，意思是"说话"或"交谈"。 terms 是名词 term 的复数形式，在这里指"关系"或"相处方式"。 on speaking terms 是一个固定短语，字面意思是"处于可以交谈的关系状态"，通常指"关系尚可，还能说话"的关系程度。加上否定词 not 后表示"关系不好，互不说话"。