Off the record, ministers are saying the president must resign.

off 在这里表示"脱离、不处于某种状态"，引申为"非正式的"。 the 是定冠词，用于特指某事物。 record 的意思是"记录、正式记载"。 off the record 是一个固定短语，表示"非正式地、不公开记录地"，通常指私下或非正式场合的言论。