I could have sworn I saw your keys on the kitchen table this morning.

sworn 是动词 swear 的过去分词形式。swear 本意是"发誓、宣誓"，在口语中常用来表示"非常肯定地说"。 could have sworn 是一个固定搭配，字面意思是"本来可以发誓"，实际表示说话者对自己所说的话非常确信。