If a parent has a history of mental illness, the children might be more susceptible.

a 是不定冠词，表示"一个"或"某种"的意思。 history 是名词，意思是"历史"，在这里指"过去的经历或记录"。 of 是介词，表示所属关系，连接前后两个名词。 history of mental illness 这个短语的意思是"精神疾病的历史或记录"，即"精神疾病史"。