He's in trouble but he's refused all my offers of help.

refused 是动词 refuse 的过去分词形式。refuse 由前缀 re-（表示"反对、反向"）和词根 fuse（来自拉丁语 fundere，意为"倾倒"）组成，字面意思是"倒回去"，引申为"拒绝"的意思。refused 在这里表示"已经拒绝"的动作。