The public square was overflowing with spectators eager to catch a glimpse of the parade.

overflowing 是动词 overflow 的现在分词形式。overflow 由前缀 over-（表示"超过"）和动词 flow（流动）组成，字面意思是"流出来、溢出"，引申为"充满、挤满"的意思。 在句中 overflowing with... 表示"挤满了..."，强调人数多得几乎要溢出来的状态。