Let me make a note of your phone number.

make 是动词，意思是"做、制作"，在这里表示"进行某种动作"。 a 是不定冠词，表示"一个"。 note 是名词，意思是"笔记、记录"。 of 是介词，表示"关于、属于"。 make a note of 是一个固定短语，意思是"记录下、记下"。