The authorities decided to cut down the hazardous tree.

cut 的基本意思是"切、割"，在这里引申为"砍伐"的动作。 down 表示"向下"的方向或状态，在这里强调树木被砍伐后倒下的结果。 cut down 这个短语动词表示"砍倒、砍伐"，特指将树木从根部砍断使其倒下。