Happily, the weather cleared up just in time for the picnic.

happily 是形容词 happy 的副词形式，happy 意思是"快乐的"，加上 -ly 变成副词后表示"快乐地、高兴地"。 在这个句子中，happily 放在句首作评注性状语，表示说话者对后面所述事情的态度，相当于"令人高兴的是"或"幸运的是"这种表达方式。