He argued his case logically and persuasively.

logically 是形容词 logical 的副词形式，由 logic（逻辑）加形容词后缀 -al 构成 logical，再加副词后缀 -ly 构成。logically 表示"以符合逻辑的方式"，强调论证过程遵循逻辑规则。