It's a great fallacy that giving vent to our emotion will be a solution to the problem itself and will lead to anything at all.

giving 是动词 give 的现在分词形式，give 的基本意思是"给予"。 vent 是名词，本义指"通风口、排气孔"，引申为"发泄、宣泄"的途径。 to 在这里是介词，表示方向或对象。 give vent to 是一个固定短语，字面意思是"给...一个发泄口"，实际含义是"发泄、宣泄（情绪）"。