There's statistical evidence that maths can train a brain to study actively.

actively 是形容词 active 的副词形式，active 意思是"积极的、活跃的"，加上 -ly 后缀构成副词，表示"积极地、活跃地"。 在句中修饰动词 study，表示"以积极的方式学习"。