If you don't mind, I'd rather go on my own - no offense, but I think it would be better.

offense 是名词，来自动词 offend（冒犯、得罪），意思是"冒犯、无礼的言行"。no offense 是固定表达，字面意思是"没有冒犯之意"，用于在说可能令人不快的话之前表示礼貌，相当于中文的"无意冒犯""别见怪"。