He would sooner resign than compromise his principles.

would 在这里表示"宁愿"的意思，用于表达偏好或选择。 sooner 是 soon 的比较级形式，本意是"更快、更早"，在这个短语中与 would 搭配使用表示"宁愿"的意思。 would sooner 是一个固定搭配，表示"宁愿...也不..."的意思，用来表达在两个不情愿的选择中更倾向于前者。