The old factory stood abandoned for decades.

stood 是动词 stand 的过去式，stand 的基本意思是"站立"，在这里引申为"保持某种状态"或"持续存在"。 abandoned 是动词 abandon 的过去分词形式，abandon 意思是"放弃、遗弃"，在这里作形容词用，表示"被废弃的"。