They only told me at the last minute that they couldn't come.

the 是定冠词，在这里特指某个特定的时间点。 last 的意思是"最后的"，表示时间或顺序上的末端。 minute 的意思是"分钟"，这里引申为"时刻"。 the last minute 是一个固定短语，字面意思是"最后一分钟"，实际表示"最后一刻"或"最后关头"，强调时间非常紧迫。