It is a small village, by the mouth of a river.

mouth 在这里指"开口处"，特指河流入海或入湖的地方。 of 表示所属关系，连接"mouth"和"river"。 a 是不定冠词，表示"某一个"。 river 指"河流"。 mouth of a river 是固定搭配，指"河口"，即河流汇入更大水域的地方。