Her line of reasoning was based on solid evidence.

line 在这里指"思路、路线"，表示思考的方向或路径。 of 是介词，表示所属关系，连接前后两个名词。 reasoning 是动词 reason 的动名词形式，reason 意思是"推理、思考"，reasoning 指"推理过程"。 line of reasoning 这个短语指"推理的思路或逻辑链条"，即从前提推导出结论的思考路径。