Her French has progressed to an advanced level.

progressed 是动词 progress 的过去分词形式。progress 由前缀 pro-（表示"向前"）和词根 gress（表示"走"）组成，字面意思是"向前走"，引申为"进步、进展"。progressed 在这里表示"已经取得进步"的状态。