In the waiting room, the couple sat nervously embracing each other.

embracing 是动词 embrace 的现在分词形式。embrace 由前缀 em-（表示"进入"）和 brace（"臂膀"）组成，字面意思是"用臂膀环抱"，引申为"拥抱"的意思。在这里 embracing 表示"正在拥抱"的动作。