He decided to keep the secret to himself and never spoke of it again.

keep 的意思是"保持、保留"，在这里指"保守(秘密)"。 to 在这里表示方向或归属关系，构成"keep...to..."的固定搭配。 himself 是反身代词，指代主语"he"，表示"他自己"。 keep...to oneself 是固定短语，意思是"保守秘密、不告诉别人"。