He doesn't eat any dairy products on account of the diet he is following.

on 在这里表示"基于、根据"的意思。 account 本义是"账户、账目"，引申为"原因、理由"。 of 表示所属关系，连接前后两个部分。 on account of 是一个固定短语，意思是"由于、因为"，用来引出原因。