I don't hold out hope that this problem will be solved anytime soon.

hold 是动词，意思是"持有、保持"。 out 是副词，在这里与动词 hold 搭配使用，表示"向外、公开"的意思。 hope 是名词，意思是"希望、期望"。 hold out hope 是一个固定短语，字面意思是"保持向外展示希望"，引申为"抱有希望"或"认为有可能"。