Her distrust of authority goes deep.

goes 是动词 go 的第三人称单数现在时形式，go 在这里表示"达到某种状态或程度"。 deep 是形容词，意思是"深的"，在这里比喻为"根深蒂固的、深刻的"。 goes deep 这个短语表示"深入、根深蒂固"，形容某种信念或态度非常牢固。