We looked in vain for the guide through three London parks.

in 在这里是介词，表示"在...之中"或"在...范围内"的意思。 vain 是形容词，意思是"徒劳的、无用的"，常用来形容没有效果或结果的努力。 in vain 是一个固定短语，意思是"徒劳地、白费力气地"，表示做了某事但没有达到预期效果。