He believed that winning the competition was a fast track to fame.

a 是不定冠词，表示"一个"或"一种"。 fast 的意思是"快速的"，这里用来修饰 track。 track 的本义是"轨道、跑道"，引申为"途径、路线"。 a fast track 字面意思是"一条快速通道"，引申为"捷径"，指能够快速达成目标的途径。