I was under the impression you had already met Sarah.

under 是介词，表示"在...之下"，在这里引申为"处于某种状态或情况中"。 the 是定冠词，特指后面的名词 impression。 impression 是名词，意思是"印象、感觉"，来自动词 impress（留下印象）的名词形式。 under the impression 是一个固定短语，意思是"有...的印象/以为..."，表示某人持有的某种想法或信念。