Following the intense workout, she sat down to catch her breath.

catch 在这里是动词，意思是"抓住、捕捉"。 her 是代词，指代"她的"。 breath 是名词，意思是"呼吸"。 catch one's breath 是一个固定短语，字面意思是"抓住呼吸"，引申为"喘口气、平复呼吸"的意思。