After many arguments, they finally decided to split up.

split 的意思是"分开、分裂"，指将一个整体分成两个或多个部分。 up 在这里是副词，与动词搭配使用时可以表示"完全地、彻底地"。 split up 是一个短语动词，意思是"分手、分开"，特指情侣或夫妻关系的结束。