The conflict between the two countries is deepening.

deepening 是动词 deepen 的现在分词形式。deepen 由形容词 deep（深的）加上动词后缀 -en 构成，表示"使变深、加深"。在句中用现在分词形式表示正在持续进行的动作，指冲突程度"正在不断加深/加剧"。