We could stop in to see Ryan on the way home, if time permits.

permits 是动词 permit 的第三人称单数现在时形式。permit 的意思是"允许、许可"，表示给予做某事的可能性或权利。在句中指"时间条件是否允许做某事"。 这种用法常见于条件句中，表示"如果客观条件允许的话"。