I understood the entire situation at a glance when I saw their expressions.

at 是介词，表示"在...时刻/状态"。 a 是不定冠词，表示"一个"。 glance 是名词，意思是"一瞥、扫视"。 at a glance 是固定短语，字面意思是"在一瞥之间"，引申为"立刻、一眼就明白"的意思。